Пособие по проектированию жилых зданий Вып. 3 Часть 1. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85)

ПРИМЕРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРИСЖАТИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СТЫКОВ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ВСТЕНАХ

Пример 1. Платформенный стык внутренней панельной стены придвухстороннем опирании многопустотных плит перекрытия (рис. 41, а).

Рис. 41.Схемы к примерам расчета прочности стыков(а — е)

Исходные данные. Стеновые панели толщиной t= 160 мм из тяжелого бетонакласса B20 (B_w=20 МПа). Панели бетонируются в вертикальном положении вкассетных установках.

Расчетное сопротивление бетона сжатию постоянными и длительныминагрузками (с учетом коэффициентов условий работы по СНиП 2.03.01¾84)g_b2= 0,9; g_b3= 0,85 и g_b9= 0,9 R_b =11,5×0,9×0,85= 7,92 МПа.

Верхнее опорное сечение стеновой панели усилено косвеннымармированием в виде двух горизонтальных каркасов с продольными ипоперечными стержнями диаметром 8 мм, площадью A_tr= 50 мм².Расстояние между продольными стержнями l_tr= 120 мм, шагпоперечных стержней каркаса c_tr= 100 мм. Шаг каркасовs_tr = 80 мм.

Плиты перекрытий многопустотные толщиной t_p= 220 мм из тяжелого бетона классаВ15. Диаметр пустот 140 мм, шаг пустот s_j= 200 мм, минимальная толщина ребрамежду пустотами t_j =60 мм. Пустоты заделаны свежеотформованными пробками взаводских условиях. Расчетное сопротивление бетона плиты перекрытияосевому сжатию R_br =8,5×0,9×0,9= 6,9 МПа.

Глубина опирания плит перекрытий на стены 70 мм.

Средние местные напряжения под платформенными площадками от плитперекрытий s_pt,1= 0,5 МПа,s_pt,2 =0,2 МПа.

Номинальные толщины растворных швов: над плитой перекрытия — 25мм, под плитой перекрытия — 15 мм.

Раствор в горизонтальных швах марки 100.

Возможные взаимные смещения сборных элементов в стыке: стеновыхпанелей d_w= 15 мм (при монтаже с применениемподкосов); плит перекрытий d_p= 10 мм. Суммарное смещение плитперекрытий относительно их проектного положенияd_pl= l,4 d_p= l,4×10= 14 мм. Суммарный номинальныйразмер по толщине стены платформенных площадок d_pl= 2×70 = 140 мм.Расчетная ширина растворного шва при двухстороннем опирании плитперекрытия b_m =t = 160 мм.

Для платформенного стыка с двухсторонним опиранием плит перекрытийкоэффициент g_pl= 0,9.

Расчет опорного сечения в уровне растворного шва. Для сеченияв уровне верхнего растворного шва (для низа панели) можно принять,что коэффициент g_b3= 1. Тогда = 7,9 /0,85 = 9,3МПа. Так как расчетное сопротивление бетонаплит перекрытий R_bp =6,9 МПа ниже расчетного сопротивления стеныR_bw = 9,3 МПа, то коэффициентh_plвычисляем по формуле

h_pl= 1   (1   R_bp / R_bw)²= 1   (1  6,9/9,3)² = 0,933.

Для многопустотных плит с заделанными пробками торцами коэффициент

h_vac= 1   0,5 (1  t_f /S_f)³= 1   0,5 (1   60/200)³ = 0,828.

Коэффициент h_j,учитывающий конструктивное решение стыка, определяем по формуле

= (b_pl  d_pl) g_plh_plh_vac/t= (140   14) 0,9´0,933×0,828/ 160 = 0,547.

Коэффициент ,учитывающий влияние верхнего горизонтального растворного шва,определим исходя из расчетной толщины растворного шва t_m= 1,4 × 25 = 35 мм.Расчетная ширина растворного шва b_m= t = 160 мм.

Для раствора марки 100 кубиковая прочность R_m= 10 МПа. Тогда

= 1   [(2  t_m/b_m) t_m /b_m] / [1 + 2R_m/B_w]=

= 1  [(2   35/160)35/160]/[1 +2×10/20]= 0,805.

Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне верхнегорастворного шва

= = 9,3×0,547×0,805= 4,1 МПа.

Расчет опорного сечения в уровне нижнего растворного шва.

Для учета влияния косвенного армирования определяем коэффициент

h₈= 1 +(20A₈I_tr)/(c_trs_trt)= 1 +(20×50×120)/(100×80×160)= 1,094.

Тогда приведенное расчетное сопротивление бетона стеновой панели вуровне нижнего растворного шва =R_bh₈= 7,92×1,094= = 8,66 МПа.

Вычисляем величины

= 1   (1  6,9/8,66)² = 0,959;

= (140   14)0,9×0,959×0,828/160= 0,562.

Расчетная толщина нижнего растворного шва

t_m = 1,4  15 = 21 мм. Тогда

h_m= 1   [(2  21/160) 21/160]/(l +2×10/20) = 0,877.

Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне нижнегорастворного шва с учетом местной нагрузки от перекрытия

=   (s_pl,1b_pl,1+s_pl,2b_pl,2)/t=

=8,66×10³×0,877×0,562  (0,5×70 +0,2×70)/160 =3,97 МПа.

Так как = 3,97 Мпа< =4,1 МПа, то принимаем R_i ==3,97 МПа. Тогда расчетная несущая способность 1 м стыка

N_j= R_j A =3,97×160×10³= 635,2×10³Н (64,7 тc).

Определение эксцентриситета продольной силы.

Для плит с двухсторонним опиранием плит перекрытий эксцентриситет потолщине стены продольной силы определяем по формуле

= (d_pw+ 0,5 D)(t/ 1),

где =мм;

Db_pl= 0 ¾разность номинальных размеров по толщине стены платформенныхплощадок; b_pl = 140 мм— сумма номинальных размеровпо толщине стены платформенных площадок. Тогда = 18(160/140   1)= 2,57 мм.

Согласно п. 1.21 СНиП 2.03.01—84 расчетный эксцентриситет е_опринимается не менее случайного эксцентриситетае_а = t/30= 160/30 = 5,3мм и не менее l/600= 2580/600 =4,3 мм.

Поэтому примем величину е_o= 5,3 мм.

Пример 2. Платформенный стык наружной панельной стены приодностороннем опирании перекрытии (рис. 41,б).

Исходные данные. Стеновая панель трехслойная из тяжелогобетона класса В15. Бетонные слои соединены гибкими металлическимисвязями. Изготовление панелей вгоризонтальном положении. Толщина внутреннего несущего слоя t= 120 мм. Расчетноесопротивление сжатию бетона стеновой панели R_bw= 8,5×0,9×0,9= 6,9 МПа.

Плиты перекрытий из тяжелого бетона класса В15 толщиной t_p= 220 мм. Расчетное сопротивлениесжатию бетона плиты перекрытия R_bp =R_bw = 6,9 МПа. Плиты многопустотные (пустотырасположены вдоль опоры). В стыке сжимающая нагрузка передастся черезопорное ребро. Поэтому коэффициент g_vac= 1. Средние сжимающие напряжения отместной нагрузки под платформенной площадкой s_зд= 0,5 МПа.

Горизонтальные швы из раствора марки 100. Толщины швов и возможныевзаимные смещения сборных элементов в стыке такие же, как в примере1. Глубины опирания плит перекрытия на стену в уровне горизонтальныхрастворных швов: верхнего =110 мм, нижнего =120 мм.

Расчетное смешение в платформенном стыке плиты перекрытияотносительно проектного положения при одностороннем опирании плиты

d_pl==мм.

Расчетные ширины растворных швов: верхнего=  d_pw= 110  18 = 92мм; нижнего =  d_pw= l20  18 = 102 мм.

Коэффициент g_pl= l (одностороннее опирание плит).

Расчет опорного сечения в уровне верхнего растворного шва. Длярассматриваемого уровня = 110 мм; = 92 мм; t_m= 1,4×25 = 35 мм.Тогда

=(  d_pl)g_plh_pl/t= (110  18) 1×1/120= 0,767.

Так как =110 мм > ²/₃t= ²/₃×120= 80 мм, то не учитываем влияние местного сжатия.

= 1   [(2  35/92) 35/92] / (1 + 2×10/15)= 0,736.

Тогда = 6,9×0,767×0,736= 3,89 МПа.

Расчет опорного сечения в уровне нижнего растворного шва. Длярассматриваемого уровня = 120 мм; = 15×1,4 = 21 мм; = 102 мм. Тогда

= (120   18)1×1/120= 0,85;

= 1   [(2  21 /102) 21 /102]/(1 + 2×10/15)= 0,842;

= 6,9×0,85×0,842  0,5×102/120= 4,45 МПа.

Так = 3,89 МПа < = 4,45 МПа, то принимаем R_j= = 3,89 МПа. Тогда расчетная несущая способность 1 м стыка

N_j= R_j A =3,89×120×10³= 466,8×10³ МПа(47,6 тс).

Определение эксцентриситета продольной силы. Эксцентриситетпродольной силы определяем для верхнего растворного шва, где меньшеглубина опирания плиты перекрытия

= 0,5(t   +d_pw)= 0,5 (120   110 +18) = 14 мм.

Вычисленное значение эксцентриситета превышает значение случайногоэксцентриситета е_а = 120/30 = 4 мм. Поэтомупринимаем, что величина е_о = 14 мм.

Пример 3. Комбинированный контактно-платформенный стык (рис.41, в) трехслойной наружной панельной стены с гибкими связями междуслоями (аналогично рассчитывается комбинированный стык внутреннейстены с односторонним опиранием перекрытия.

Исходные данные. Класс бетона стеновых панелей и плитперекрытий, а также марка раствора, толщины швов и расчетные смещениясборных элементов в стыке такие же, как и в примере 2.

Внутренний несущий слой стеновой панели толщиной t=160 мм. Горизонтальный стык комбинированныхконтактно-платформенный. Номинальные (проектные) размеры по толщинестены опорных площадок: контактной b_соп= 60 мм; платформеннойсоответственно по верхнему и нижнему растворному шву 60 и 70 мм;зазора между контактной и платформенными площадками по верхнемурастворному шву 40 мм. Суммарный размер по толщине стены опорнойплощадки b_j =60 + 40 +60 = 160мм.

Местные напряжения под платформенной площадкой от плиты s_pl= 0,5 МПа.

При одностороннем опирании перекрытий коэффициентg_pl= 1.

Так как стеновые панели и плиты перекрытия из бетона одинаковогокласса, а пустоты расположены вдоль пустот, то коэффициентh_pl= 1.

Высота контактной площадки стыка (при толщине плиты перекрытия 220мми толщине нижнего растворного шва 15 мм)t_соп = =220 + 15 = 235 мм> 2 b_соп= 2×60 = 120 мм. Поэтомукоэффициент h_for= 1. Так как значение коэффициентаh_locвсегда больше 1, то принимаем, что h_соп= h_for= 1.

Расчетные ширины верхнего и нижнего растворных швов:

=   d_w= 160   15 = 145 мм,

=   d_рw= 70   18 = 52 мм.

Расчетные толщины швов: верхнего = l,4×25 = 35 мм, нижнего = 15×1,4 = 21 мм.

Так как = t = 160 мм, то d_1,con= d_w= 15 мм,d_2,con= d_pw  d_w= 18   15= 3 мм; d_1,pl= d_pw  d_p= 18  10 = 8 мм;d_2,pl= d_p= 10 мм.

Расчет прочности стыка при сжатии. Предварительно вычислимкоэффициенты и 'для верхнего и нижнего растворных швов:

= 1 — [(2  35/145) 35/145]/(1 + 2×10/15)= 0,818;

= 1 — [(2  21/52) 21/52]/(1+ 2×10/15)= 0,723.

Вычислим коэффициенты

=[(b_con   d₁)h_con + 0,8 g_pl( )h_pl]/t =[(60  15)×1+

+ 0,8×1(60   3) 1] /160 = 0,566> = 1(60  18) 1/160 = 0,262;

=[( )h_pl s_pl /R_bw]/=

= [(70  18) 1×0,723  70×0,5/6,9]/ 0,818 = 39,76мм;

=[(b_con   d₁)h_con + 0,8 g_pl]/t= [(60   15)×1+

+0,8×1×39,76]/ 160 = 0,556 > = 1×39,76 / 160 = 0,248.

Минимальная прочность нижней платформенной площадки, поэтомупринимаем == 0,556.

Приведенное сопротивление стены сжатию по опорному сечению

= = 6,9×0,818×0,556= 3,14 МПа.

Расчетная несущая способность 1 м стыка при сжатии

N_j= 3,14×100×10³= 502,4×10³H.

Определение эксцентриситета продольной силы. Так какh_j,соп< ,то эксцентриситет с , определяем по формуле

=

= 0,5×160  [45 (145   0,5×45)+ 0,4×57²]/(45 +0,8×57) =4,81 мм.

Знак плюс эксцентриситета означает, что равнодействующая продольнойсилы смещена в сторону грани, на которую опирается перекрытие.

Минимальное значение случайного эксцентриситета е_а =t/30 = 160/30 = 5,3 мм.

Так как = 4,81 < е_а= 5,3 принимаем расчетное значениеэксцентриситета = 5,3 мм.

Пример 4. Комбинированный контактно-платформенный стыкоднослойной панельной наружной стены при одностороннем опиранииперекрытий (рис. 41, г).

Исходные данные. Панели наружной стены из легкого бетонакласса В5толщиной t = 350 мм. Расчетноесопротивление бетона стены осевому сжатию = 2,8×0,9×0,9= 2,27 МПа.

Плиты перекрытия аналогичны рассмотренным в примере 2.

Глубины опирания плит перекрытия на стену вуровне горизонтальных растворных швов: верхнего = 60 мм; нижнего = 70 мм. Высота контактной площадки t_con= 70 мм. Размер по толщине стены контактной площадки b_con= 125 мм. Номинальный размер по толщине стены опорной зоны стыка = 245 мм.

Смещения d_p= 10 мм, d_w= 15 мм; d_pw= мм.

Расчетные толщины растворных швов: верхнего = 35 мм, нижнего = 21 мм.

Расчетная ширина верхнего растворного шва

=   d_w= 245   15 = 230 мм.

Расчетная ширина нижнего растворного шва

=   d_рw= 70   18 = 52 мм.

Прочность стыка при сжатии. Вычислим коэффициенты

= 1 — [(2  35/230) 35/230]/(1 + 2×10/5)= 0,944;

= 1 — [(2  21/52) 21/52]/(1+ 2×10/5)= 0,871.

Так как t_con= 70 мм <b_con =125 мм, то коэффициент h_con= 1,1 (для стеновой панелей из легкогобетона). Так как b_con= 125 мм <t = 350 мм, то d_1,con= 0; d_2,con= d_w= 18 мм.

Для стыка с односторонним опиранием перекрытия величина g_pl= 1.

Коэффициент h_jравен минимальному значению следующих величин:

=[(b_con   d₁)h_con + 0,8 g_pl( )h_pl]/t =[(125  0)×1,1+

+ 0,8×1(60   18) 1] /350 = 0,489> = 1(60  18) 1/350 = 0,12;

=[( )h_pl s_pl /R_bw]/=

= [(70  18) 1×0,871  70×0,5/2,27]/ 0,944 = 31,65мм;

=[(b_con   d₁)h_con + 0,8 g_pl]/t= [(125  0)×1,1+

+0,8×1×31,65]/ 350 = 0,465 >= 1×31,65/ 350 = 0,09.

N_j= 3,14×100×10³= 502,4×10³H.

Принимаем, что ==0,465.

Тогда

= = 1,93×0,944×0,465= 0,99 МПа.

Несущая способность 1 см стыка при сжатии

N_j= R_j A= 0,99×350×10³= 348,5×10³H (35,8 тс).

Определение эксцентриситета продольной силы. Так каклимитирует прочность платформенной площадки, тоb_m =245   25 = 230 мм;b₁ = 125 мм; b₂= 60  18 = 42 мм. Тогда

Минимальное значение случайного эксцентриситета t/30= 350/30 =11,7 мм <= 38,5 мм.

Принимаем, что продольная сила от вышерасположенных этажей передаетсяс эксцентриситетом = 38,5×10³мм.

При определении суммарного эксцентриситета необходимо учесть нагрузкуот плиты перекрытия, которая приложена с эксцентриситетом относительно оси стены, вычисляемым по формуле

= 0,5 (t  )= 0,5 (350  70) = 140 мм.

Нагрузка на 1 м стыка от перекрытия

N_p= s_pd= 0,5×70×10³= 35×10³ H

Суммарный эксцентриситет в верхнем сечении

= (N+ N_p)/(N+ N_p)= (348,5×38,5 +35×140)/(348,5+ 35) =

= 47,9 мм.

Среднее значение эксцентриситета для расчета прочности по среднемусечению панели

= 0,5(+)= 0,5 (47,9 + 47) = 47,5мм.

Пример 5. Монолитный стык внутренней панельной стены придвухстороннем опирании перекрытий.

Исходные данные. Стеновые панели толщиной t= 160 мм из тяжелого бетонакласса В20. Панели изготавливаются в вертикальном положении вкассетных установках. Расчетное сопротивление бетона сжатию (см.пример 1): для сечения в уровне верха перекрытия = 9,31 МПа; для сечения в уровне низа перекрытия (без учетакосвенного армирования стеновой панели) = 7,92 МПа.

Сжимающая нагрузка в стыке передастся через слой монолитного бетонакласса В20, уложенного в полость стыка. Сопротивление платформенныхучастков не учитывается. Плиты перекрытий опираются на стены насухо спомощью опорных «пальцев», расположенных с шагом 600 мм,а в промежутке между «пальцами» заведены на стену на 20мм с каждой стороны. Размеры монолитного участка стыка между«пальцами»: по длине стены d_mon= 400 мм, по толщине стены в уровне верха перекрытия = 160 мм, уровне низаперекрытия = 120 мм.

Возможное смещение плиты перекрытия относительно проектного положенияd_р= 10 мм. Уменьшение ширинымонолитного участка стыка из-за допусков на точность монтажа иизготовления плит перекрытий: в уровне низа перекрытий d_топ= 1,4, d_р= 1,4×10 = 14 мм, вуровне верха плиты перекрытия d_топ= 0.

В уровне верха плиты перекрытия имеется шов из раствора марки 100.Расчетная толщина шва 35 мм. Расчетная ширина шва b_т= t = l60мм.

Расчет опорного сечения в уровне верха плиты перекрытия. Длямонолитного стыка с двухсторонним опиранием перекрытия коэффициентh_for= 1,25 В_топ/В_bw =1,25×20/20 =1,25, где B_mon = B_bw= 20 МПа (классы бетона).

Так как в уровне верха плиты перекрытия сжимающая нагрузка передаетсяна монолитный участок по всей толщине стены, то коэффициентh_loc= 1. Тогда коэффициентh_mon= min (h_vor,h_loc)= l.

Для участка стыка длиной 600 мм A_w= 160×600= 9,6×10⁴мм². Коэффициент

h_j= (b_mon  d_топ)h_mond_mon/A_w = (160  0) 1×400/9×6000= 0,667.

Для растворного шва с расчетной толщиной 35 мм

h_m= 1   [(2—35/160) 35/160]/(1+ 2×10/20)= 0,805.

Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне верхаплиты перекрытия R_j =9,31×0,667×0,805= 5 МПа.

Расчетная несущая способность участка стыка длиной 1 м (A= 160×10³мм²) N_j= 5×160×10³= 800×10³ H(81,6 тс).

Расчет опорного сечения в уровне низа плиты перекрытия. Дляверхнего опорного сечения стены расстояние по толщине стены от центрамонолитного участка до ближайшей грани стены y_mon= 0,5×160= 80 мм.

Коэффициент h_loc,учитывающий повышение прочности стыка при местном сжатии, определяемпо формуле

h_loc= .

Коэффициент h_vor= 1,25. Тогда коэффициент h_mon= 1,23;

h_j= (  d_топ)h_mond_mon/A_w = (120   14)1,23×400/96000 =0,543.

Для рассматриваемого сечения сжимающая нагрузка передается через слоймонолитного бетона, уложенного непосредственно на стеновую панель.Поэтому коэффициент h_m= 1.

Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне низаплиты перекрытия

r_j = 7,92×0,543×1= 4,3 МПа.

N_j = 4,3×160×10³= 6,88×10³H (70,2 тc).

Определение эксцентриситета продольной силы. Эксцентриситетпродольной силы относительно оси стены

е_о= 0,5d_р= 0,5×15= 7,5 мм.

Минимальное значение случайного эксцентриситета е_а= 160/30 = 5,3 мм. Принимаем расчетное значение эксцентриситета е_о= 7,5 мм.

Пример 6. Стык монолитной стены с двухсторонне опертымиплитами перекрытия.

Исходные данные. Стена из монолитного бетона класса В20,толщиной t = 160 мм.

Расчетное сопротивление бетона стены сжатиюR_bw = 7,92МПа.

Конструкция узла и глубина опирания плит перекрытия такие же, каки в примере 5, но над плитой перекрытия нет растворного шва.Полость стыка замоноличивается при бетонировании стены.

Проверяем прочность стыка только для сечения в уровне низаплиты перекрытия, так как в уровне верха плиты стык замоноличен навсю ширину стены.

Так как конструкция узла полностью совпадает с рассмотренной впримере 5, то h_j= 0,543; h_m= 1;

r_j = 7,92×0,543×1= 4,3 МПа.

Расчетная несущая способность участка стыка длиной 1 м

N_j = 4,3×160×10³= 688×10³H (70,1 тc).

Расчетный эксцентриситет продольной силы е_о= 7,5 мм (см. пример 5).

ПРИМЕРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ СТЕН ПО СРЕДНИМ СЕЧЕНИЯМПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СЖАТИИ ИЗ ПЛОСКОСТИ СТЕНЫ

Пример 7. Однослойная панельная стена.

Исходные данные. Стеновая панель толщиной t= 160 мм из тяжелого бетонакласса В20. Панель бетонируется в вертикальном положении вкассетной установке. Армирование панели конструктивное(бетонный элемент). Расчетное сопротивление бетона сжатию (см. пример1) Р_b,w =7,92 МПа, Начальный модуль упругости бетона кассетногоизготовления E_b =0,85×21×10³= 20,4 ×10³МПа.

Высота панели (расстояние между плитами перекрытий) H_о= 2580 мм.

Расчетный начальный эксцентриситет е_о = е_а= 5,3 мм (см. пример 1).

Стеновая панель имеет платформенный стык с плитами перекрытий,которые опираются на стены по контуру. При таком опирании свободнаядлина (высота) панели l_o= 0,9 H_o= 0,9×2580= =2322 мм.

Всю нагрузку будем считать действующей длительно.

Определение коэффициента j_с.Так как l_o/t = 2322/160= 14,6 >4, то при расчете прочности стены навнецентренное сжатие необходимо учесть влияние продольного изгиба.

Вычислим вспомогательные величины

d_e= е_о / t =5,3/160 = 0,033;

d_e,min= 0,5   0,01 l_o/t   0,01 R_bw= 0,5   0,01×14,6  0,01×7,92 = 0,274.

Так как d_e= 0,033 <d_e,min= 0,274,то принимаем d_e= 0,274, тогда

j_е= 0,11/(0,1 + d_е)+ 0,1 = 0,l1 (0,1+ 0,274) + 0,1= 0,394.

Так как вся нагрузка длительно действующая, то коэффициент j_l= 1 + b= 1 + 1 = 2, где b = 1(для тяжелого бетона).

Коэффициенты

= 0,533×20,4×10³×0,394/7,92/2×14,6²= 1,27.

Приведенное сопротивление стены внецентренному сжатию по среднемусечению R_c = Rb_b,wj_c= 7,92×0,815= 6,45 МПа

Расчетная несущая способность 1 м стены при внецентренном сжатии N_c= R_c A = 6,45×160×10³= 1033×10³H (105 тc).