ГОСТ 27514-87 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ

КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА НАПРЯЖЕНИЕМ СВЫШЕ 1 кВ

ГОСТ 27514-87

ГОСУДАРСТВЕННЫЙКОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

Содержание

Настоящийстандарт распространяется на трехфазные электроустановки напряжением свыше 1 кВпромышленной частоты и устанавливает общую методику расчета токов симметричных инесимметричных коротких замыканий (КЗ) в начальный и произвольный моментывремени.

Стандарт нераспространяется на электроустановки напряжением 750 кВ и выше.

Стандарт нерегламентирует методику расчета токов:

при сложныхнесимметриях в электроустановках (например одновременное короткое замыкание иобрыв), при повторных коротких замыканиях и при коротких замыканиях вэлектроустановках с нелинейными элементами;

короткого замыкания сучетом динамики электрических машин при электромеханических переходных процессах;

при короткихзамыканиях внутри электрических машин, трансформаторов и автотрансформаторов;

непромышленныхчастот, возникающих при коротких замыканиях в линиях электропередачинапряжением 220 кВ и выше.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Исходные положения

1.1.1. Настоящийстандарт устанавливает общую методику расчета токов короткого замыкания,необходимых для выбора и проверки электрооборудования по условиям короткогозамыкания; для выбора установок и оценки возможного действия релейной защиты иавтоматики; для определения влияния токов нулевой последовательности линииэлектропередачи на линии связи; для выбора заземляющих устройств.

1.1.2. Стандартрассматривает методику расчета токов при КЗ, виды которых показаны на черт. 1.

Виды коротких замыканий

а - трехфазное КЗ – К⁽³⁾; б- двухфазное КЗ - К⁽²⁾; в- двухфазное КЗ на землю - К^(1,1); с- однофазное КЗ на землю - К⁽¹⁾

Черт.1

1.1.3. Величины,подлежащие определению, допустимая погрешность расчета токов КЗ и применяемая приэтом методика расчета зависят от целей, указанных в п. 1.1.1.

Для выбора и проверкиэлектрооборудования допускаются упрощенные методы расчета токов КЗ, если ихпогрешность не превышает 5-10%. При этом определяют:

начальное значениепериодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольныймомент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи;

начальное значениеапериодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольныймомент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи;

ударный ток КЗ.

Для выбора параметровнастройки релейной защиты и автоматики определяют максимальное и минимальноерасчетные значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ вначальный и произвольный моменты времени как в месте КЗ, так и в отдельныхветвях расчетной схемы.

1.1.4. Расчеты токовв произвольный момент времени в отдельных ветвях расчетной схемы требуют учетаэлектромеханических переходных процессов и их следует проводить с применениемсредств вычислительной техники, используя программы расчетов динамическойустойчивости электроэнергетических систем.

1.1.5. При расчетахтоков КЗ следует в общем случае учитывать все элементы электроэнергетическойсистемы. Допускается эквивалентировать удаленную от места КЗ частьэлектроэнергетической системы.

1.1.6. Расчет периодической составляющей тока КЗ допускается проводить,не учитывая активные сопротивления элементов электроэнергетической системы, вчастности, воздушных и кабельных линий электропередачи, если результирующееэквивалентное активное сопротивление относительно точки КЗ не превышает 30%результирующего эквивалентного индуктивного сопротивления.

1.1.7. При расчетахтоков КЗ допускается не учитывать:

1) сдвиг по фазе ЭДСи изменение частоты вращения роторов, синхронных генераторов, компенсаторов иэлектродвигателей, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;

2) ток намагничиваниятрансформаторов и автотрансформаторов;

3) насыщениемагнитных систем электрических машин;

4) поперечную емкостьвоздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина непревышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км.

1.1.8. Для расчетанесимметричных КЗ рекомендуется прёдпочтительно использовать метод симметричныхсоставляющих, принимая полную симметрию по фазам всех элементовэлектроэнергетической системы (за исключением несимметрии в месте КЗ).

1.1.9. Токи КЗ взависимости от сложности расчетной схемы и цели расчета допускается определятьпутем аналитических расчетов с использованием эквивалентных схем замещения, атакже расчетов с применением аналоговых расчетных моделей переменного ипостоянного тока или с использованием ЭВМ.

1.2. Состав необходимых для расчетов токов КЗпараметров элементов расчетной схемы

1.2.1. Составпараметров конкретных элементов расчетной схемы, который в общем случаенеобходим для расчетов токов КЗ, указан ниже.

1.2.1.1. Синхронныемашины (генераторы, компенсаторы, электродвигатели):

полная номинальнаямощность S_ном, MB·А, или номинальная активная мощность Р_ном, МВт, и номинальныйкоэффициент мощности cosφ_ном;

номинальноенапряжение U_ном, кВ;

сверхпереходноесопротивление по продольной оси ;

сверхпереходноесопротивление по поперечной оси ;

переходноесопротивление по продольной оси ;

синхронноесопротивление по продольной оси ;

синхронноесопротивление по поперечной оси ;

сопротивлениеобратной последовательности ;

сопротивлениерассеяния обмотки статора ;

индуктивноесопротивление обмотки возбуждения ;

индуктивноесопротивление продольной демпферной обмотки ;

индуктивное сопротивлениепоперечной демпферной обмотки ;

активноесопротивление обмотки возбуждения (при рабочей температуре) R_f, Ом;

активныесопротивления продольной и поперечной демпферных обмоток (при рабочейтемпературе) R_1d и R_1q, Ом;

постоянные временизатухания апериодической составляющей тока статора при трехфазном и однофазномКЗ на выводах машины Т_a⁽³⁾ и Т_a⁽¹⁾, с;

предельный токвозбуждения машины I_fп, A;

ток возбуждениямашины при работе в режиме холостого хода с номинальным напряжением I_f0,А;

коэффициент полезногодействия (для синхронных электродвигателей) η, %;

напряжение, токстатора и коэффициент мощности в момент, предшествующий КЗ: U_|0|, I_|0| и cos φ.

1.2.1.2. Асинхронныеэлектродвигатели:

номинальная мощность Р_ном, МВт;

номинальное напряжениеU_ном, кВ;

номинальныйкоэффициент мощности cos φ_ном;

кратность пусковоготока по отношению к номинальному току К_п;

кратностьмаксимального момента по отношению к номинальному моменту b_ном;

сопротивление статорапостоянному току (при рабочей температуре) R,Ом;

коэффициент полезногодействия η, %;

напряжение, ток икоэффициент мощности в момент, предшествующий КЗ.

1.2.1.3. Силовыетрансформаторы и автотрансформаторы:

номинальная мощность S_ном, MB·A;

номинальные напряженияобмоток, кВ, и фактические коэффициенты трансформации;

напряжения короткогозамыкания между обмотками и их зависимость от коэффициентов трансформации;

диапазонрегулирования напряжения, определяющий напряжение короткого замыкания вусловиях КЗ;

потери короткогозамыкания в обмотках, кВт;

1.2.1.4.Токоограничивающие реакторы: номинальное напряжение U_ном, кВ;

номинальный ток I_ном, А;

номинальноеиндуктивное сопротивление х_р,Ом, или индуктивность L, мГн;

номинальныйкоэффициент связи К_св (только для сдвоенных реакторов);

потери мощности приноминальном токе ΔР, кВт.

1.2.1.5.Воздушные и кабельные линии электропередачи:

номинальноенапряжение U_ном, кВ;

индуктивноесопротивление прямой последовательности х₁,Ом/км;

индуктивноесопротивление нулевой последовательности х₀,Ом/км;

взаимное индуктивноесопротивление нулевой последовательности х_м0(при наличии нескольких воздушных линий на одной трассе), Ом/км;

активныесопротивления прямой и нулевой последовательности R₁ и R₀,Ом/км;

длина линии l, км;

емкость С, Ф/км.

1.2.1.6.Шунтирующие реакторы:

номинальноенапряжение U_ном, кВ;

номинальная мощность S_ном, кВ·А.

1.2.2. При расчетахтоков КЗ все источники электроэнергии, для которых короткое замыкание являетсяудаленным (см. п. 5.3), и соответствующиеэлементы электрической сети могут быть относительно точки КЗ или иноговыбранного узла сети эквивалентированы одним источником неизменного напряженияи одним сопротивлением (далее такой источник называется «системой»).

Если для конкретногоузла сети известно значение тока трехфазного КЗ от системы I_к⁽³⁾, кА, или мощности трехфазного КЗ от системы S_к⁽³⁾, МВ·А, то эквивалентное индуктивное сопротивлениесистемы (х_с) в омахможет быть определено но выражению

где U_ср.ном - среднее номинальное напряжение сети (см. п.1.3.2), кВ, соответствующей ступени напряжения, в узле которой известнозначение I_к⁽³⁾ или S_к⁽³⁾.

При этом ЭДС системы следуетпринимать равной среднему номинальному напряжению сети соответствующей ступенинапряжения.

1.3. Определение параметров элементов эквивалентныхсхем замещения

1.3.1. Параметрыэлементов эквивалентных схем замещения могут быть определены:

1) в именованныхединицах с приведением значений параметров расчетных схем к выбранной основной(базисной) ступени напряжения сети и с учетом фактических коэффициентовтрансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов (см. приложение1);

2) в относительныхединицах с приведением значений параметров расчетных схем к выбранным базиснымусловиям и с учетом фактических коэффициентов трансформации всех силовыхтрансформаторов и автотрансформаторов (см. приложение2);

3) в именованныхединицах без приведения значений параметров расчетных схем к одной ступенинапряжения сети и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовыхтрансформаторов и автотрансформаторов.

1.3.2. При отсутствииданных о фактических коэффициентах трансформации силовых трансформаторов иавтотрансформаторов допускается использовать приближенный способ их учета. Онсостоит в замене фактических коэффициентов трансформации силовыхтрансформаторов и автотрансформаторов отношением средних номинальных напряженийсетей соответствующих ступеней напряжения. При этом рекомендуется использоватьшкалу средних номинальных напряжений сетей: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18;20; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515 кВ.

Формулы дляопределения параметров элементов схем замещения в именованных и относительныхединицах с приведением их значений к основной ступени напряжения, используяприближенный способ учета коэффициентов трансформации силовых трансформаторов иавтотрансформаторов, приведены в приложении3.

1.4. Выбор метода расчета токов короткого замыкания

1.4.1. Расчеттоков КЗ в малоконтурных расчетных схемах рекомендуется проводить аналитическимспособом с использованием известных способов преобразований схем.

1.4.2. Расчет токовКЗ в многоконтурных расчетных схемах рекомендуется проводить методом узловыхнапряжений или методом контурных токов с использованием ЭВМ.

При использованииметода узловых напряжений необходимо решить матричное уравнение:

I_уз = У_узU_уз,

где I_уз - столбцовая матрица узловых токов;

У_уз - квадратная матрица собственных и взаимныхузловых проводимостей;

U_уз - столбцовая матрица узловых напряжений.

При использованииметода контурных токов необходимо решить матричное уравнение:

Е_к = Z_к·I_к,

где Е_к - столбцовая матрицаЭДС;

Z_к - квадратная матрица собственных и взаимныхсопротивлений независимых контуров;

I_к - столбцовая матрица контурных токов.

2. РАСЧЕТ НАЧАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

2.1. При расчете начального значения периодической составляющей токатрехфазного КЗ должны быть учтены все синхронные генераторы и компенсаторы, атакже синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, еслиэти электродвигатели не отделены от точки КЗ токоограничивающими реакторами илисиловыми трансформаторами. В автономных системах при расчетах токов КЗ следуетучитывать и электродвигатели мощностью менее 100 кВт, если их доля в суммарномтоке КЗ составляет не менее 5%.

2.2. Синхронные иасинхронные машины в схему замещения должны быть введены сверхпереходнымисопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Последние следует принимать численноравными значениям этих ЭДС в момент, предшествующий КЗ.

Для синхронныхгенераторов и электродвигателей, которые до КЗ работали с перевозбуждением,сверхпереходную ЭДС (фазное значение) в киловольтах следует определять поформуле

где U_ф|0| - фазное напряжение на выводах машины в момент,предшествующий КЗ, кВ;

I_|0| - ток статора в момент, предшествующий КЗ, кА;

φ_|0| - угол сдвига фаз напряжения и тока в момент,предшествующий КЗ, рад.

Для синхронныхгенераторов и электродвигателей, работавших до КЗ с недовозбуждением,сверхпереходную ЭДС следует определять по формуле

для синхронныхкомпенсаторов, работавших до КЗ с перевозбуждением,

E"_ф = U_ф|0| + I_|0|х"_d,

а работавших снедовозбуждением

E"_ф = U_ф|0| -I_|0|х"_d,

Для асинхронныхэлектродвигателей сверхпереходную ЭДС следует определять по формуле

причемсверхпереходное индуктивное сопротивление (x"_АД) в омах допускается определять по формуле

где U_ном - номинальное напряжениеэлектродвигателя, кВ;

Р_ном - номинальная мощность электродвигателя, МВт;

cosφ_ном - номинальный коэффициент мощностиэлектродвигателя;

η - КПД электродвигателя, %.

2.3. При расчететоков КЗ в относительных единицах с приведением значений параметров расчетныхсхем к выбранным базисным условиям для определения сверхпереходной ЭДСэлектрических машин следует использовать формулы, приведенные в приложении4.

2.4. Если для расчетатоков КЗ используется аналитический способ, то схему замещения, полученную всоответствии с указаниями пп. 2.1-2.3,необходимо преобразовать и определить эквивалентную ЭДС E"_эк,ф (или ) и эквивалентное сопротивление х_эк (или ) относительно точки КЗ. Начальное действующее значениепериодической составляющей тока в месте КЗ (I_п0) в килоамперах равно

где I_σ - базисный ток той ступени напряжения сети, гденаходится точка КЗ, кА.

2.5. Методикаучета комплексной нагрузки при расчете начального значения периодическойсоставляющей тока КЗ изложена в разд.9.

2.6. При приближенныхрасчетах начальное действующее значение периодической составляющей тока в местеКЗ допускается определять по методу эквивалентного генератора, приняв ЭДС всехисточников электроэнергии равной нулю и используя формулу

или

где U_|0|- напряжение в месте КЗ в момент, предшествующий КЗ, кВ;

U_ном- номинальное напряжение (линейное) сети, в которой произошло короткоезамыкание, кВ;

с- коэффициент, значение которого рекомендуется принимать равным: с=1,1 - при определении максимальногозначения тока КЗ; с=1,0 - приопределении минимального значения тока КЗ;

х_эк- результирующее эквивалентное сопротивление расчетной схемы относительно точкиКЗ, Ом;

 - результирующее эквивалентное сопротивлениерасчетной схемы относительно точки КЗ, в относительных единицах, при выбранныхбазисных условиях.

3. РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙСОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1. Начальноезначение апериодической составляющей тока трехфазного короткого замыканияследует определять как разность мгновенных значений полного тока в момент,предшествующий КЗ, и периодической составляющей тока в начальный момент КЗ.

3.2. Наибольшееначальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следуетсчитать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

Это выражениесправедливо при условиях:

1) сеть имеет высокуюдобротность, вследствие чего активным сопротивлением можно пренебречь (см. п. 1.1.6);

2) отсутствует ток врасчетной цепи до момента КЗ;

3) напряжение сети кмоменту КЗ проходит через нуль.

Если указанныеусловия не выполняются, то наибольшее начальное значение апериодическойсоставляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 3.1.

3.3. В простых радиальных схемах апериодическую составляющую тока КЗ впроизвольный момент времени (i_at)следует определять по формуле

где Т_а - постоянная временизатухания апериодической составляющей тока короткого замыкания, с, равная

где х_эк и R_эк - результирующие эквивалентные индуктивное иактивное сопротивление цепи КЗ, Ом;

ω_с - синхронная угловая частота напряжения сети,рад/с.

При этом синхронныегенераторы и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должныбыть введены в схему замещения индуктивным сопротивлением обратнойпоследовательности (для асинхронных электродвигателей х₂=х") и сопротивлением обмотки статора постоянному токупри нормированной рабочей температуре этой обмотки.

При отсутствии данныхо сопротивлении постоянному току асинхронных электродвигателей этосопротивление (R_ад) в омах допускается определять по формуле

где s_ном - номинальное скольжениеэлектродвигателя, %.

Примечание. Апериодическую составляющую тока КЗ от синхронногогенератора в килоамперах в случае необходимости учета тока генератора в момент,предшествующий КЗ, следует определять по формуле

где I_г|0| - ток генератора в момент, предшествующий КЗ, кА;

ψ_|0| - угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора в момент,предшествующий КЗ, рад;

Т_а - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ отгенератора, с.

3.4. В сложных разветвленныхсхемах апериодическую составляющую тока КЗ следует рассчитывать путем решениясистемы дифференциальных уравнений контурных токов или узловых напряжений,составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всехэлементов схем. Для определения наибольшего значения апериодическойсоставляющей тока КЗ начальные условия следует принимать нулевыми.

3.5. При приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗдопускается принимать, что в любой сложной схеме апериодическая составляющаязатухает по экспоненциальному закону с постоянной времени (Т_а,эк), с, определяемой поодной из формул

или

где Z_к- результирующее комплексное сопротивление схемы относительно точки КЗ;

х_эк(R=0) и R_эк(x=0) - результирующиеэквивалентные индуктивное иактивное сопротивления, определяемые в схемах, в которые все элементы введенысоответственно только индуктивными и только активными сопротивлениями.

3.6. Если точка КЗделит схему на радиальные не зависимые друг от друга ветви, то при приближенныхрасчета апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени вкилоамперах следует определять как сумму апериодических составляющих токовотдельных ветвей:

где m - число независимых ветвей схемы;

i_а0i - начальное значение апериодической составляющейтока КЗ в i-й ветви, кА.

Для облегчениярасчетов по определению i_at в приложении5 дана зависимость _iat/i_a0=f(t) при различных Т_а, а в приложении6 - значения x/R и Т_а для характерных ветвейэлектроэнергетических систем.

4. РАСЧЕТ УДАРНОГО ТОКАТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

4.1. При расчетеударного тока короткого замыкания допускается считать:

1) ударный токнаступает через 0,01 с после начала КЗ (исключения см. п. 4.5);

2) амплитудапериодической составляющей тока КЗ в момент t = 0,01 с равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.

В простых радиальныхэлектрических схемах ударный ток трехфазного КЗ (i_уд) в килоамперах следует определять по формуле

где К_уд - ударный коэффициент;

Т_а - постоянная времени затухания апериодическойсоставляющей тока КЗ, с (см. п. 3.3).

4.2. В сложныхразветвленных электрических схемах ударный ток КЗ следует рассчитывать путемрешения системы уравнений контурных токов или узловых напряжений (при нулевыхначальных условиях), составленных с учетом как индуктивных, так и активныхсопротивлений всех элементов расчетной схемы.

4.3. При приближенныхрасчетах ударного тока КЗ в любой сложной схеме допускается использоватьформулу

где Т_а,эк - эквивалентнаяпостоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.5).

4.4. Если точка КЗ делитсхему на радиальные не зависимые друг от друга ветви, то при приближенныхрасчетах ударный ток КЗ следует определять как сумму ударных токов отдельныхветвей:

где I_п0i - начальное действующее значение периодическойсоставляющей тока КЗ в i-й ветви,кА.

4.5. Внекоторых частных случаях, например при КЗ в электрических сетях, в которыхотношение результирующих эквивалентных индуктивных и активных сопротивленийотносительно точки КЗ меньше трех, или при КЗ на линиях с установками продольнойемкостной компенсации, момент возникновения ударного тока КЗ не равен 0,01 с иего следует определять дополнительно.

В первом случае этотмомент (t_уд) в секундах и ударный ток КЗ (i_уд) в килоамперах допускается определять по формулам:

и

где φ_к - угол сдвига фаз ЭДС источника электроэнергии ипериодической составляющей тока КЗ, рад.

Во втором случае приопределении ударного тока КЗ и момента его возникновения необходимо учитыватьне только апериодическую составляющую тока КЗ и периодическую составляющуютока, имеющие синхронную частоту, но и свободную периодическую составляющую,имеющую подсинхронную частоту.

5. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙСОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ОТ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ ВПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

5.1. В сложных схемах периодическую составляющую тока КЗ от синхронныхгенераторов (компенсаторов) в произвольный момент времени следует рассчитыватьпутем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходныхпроцессов с использованием ЭВМ.

5.2. В простых радиальных схемах действующее значение периодическойсоставляющей тока КЗ от синхронной машины в произвольный момент времениопределяют аналитическим способом, используя формулы:

и

где Е_q|0| - синхронная ЭДС машиныпо поперечной оси к моменту КЗ;

Е'_q|0| и Е''_q|0| - переходная и сверхпереходная ЭДС машины по поперечной оси к моментуКЗ;

E_qп - предельное значение синхронной ЭДС машины попоперечной оси;

Е"_d|0| - сверхпереходная ЭДС машины по продольной оси кмоменту КЗ;

Т'_d и Т"_d - постоянные времени затухания переходной исверхпереходной составляющих тока КЗ по продольной оси, с; эти постоянныевремени при КЗ за внешним сопротивлением х_вшопределяют по формулам:

и

где

Т"_q - постоянная времени затухания сверхпереходнойсоставляющей тока КЗ по поперечной оси, с; эту постоянную времени определяют поформуле

5.3. В приближенныхрасчетах для определения действующего значения периодической составляющей токаКЗ в произвольный момент времени от гидро- и турбогенераторов мощностью до 500МВт включительно и от всех синхронных компенсаторов при радиальной схемеследует применять кривые, приведенные на черт. 2-5,которые характеризуют изменение этой составляющей во времени при разныхудаленностях точки КЗ. Значения периодической составляющей тока КЗ впроизвольный момент времени отнесены к начальному значению этой составляющей,т.е.

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от синхронных машин с тиристорной иливысокочастотной системой возбуждения

Черт. 2

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от синхронных машин с тиристорной системойсамовозбуждения и с последовательными трансформаторами

Черт. 3

Удаленность точки КЗот синхронной машины характеризуется отношением действующего значенияпериодической составляющей тока этой машины в начальный момент КЗ кноминальному току машины

5.3.1. Кривые черт. 2следует использовать для расчета действующего значения периодическойсоставляющей тока КЗ от синхронных генераторов, имеющих тиристорную независимуюили высокочастотную систему возбуждения, а также от синхронных компенсаторов,кривые черт. 3 и 4 - от синхронных генераторов, имеющих тиристорную системусамовозбуждения соответственно с последовательными трансформаторами и безпоследовательных трансформаторов, кривые черт. 5 - от синхронных генераторов с диодной бесщеточнойсистемой возбуждения.

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от синхронных машин с тиристорной системойсамовозбуждения без последовательных трансформаторов

Черт. 4

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от синхронных машин с диодной бесщеточнойсистемой возбуждения

Черт. 5

Все кривые построеныдля синхронных генераторов (компенсаторов), у которых кратность предельногонапряжения возбуждения по отношению к номинальному напряжению возбуждения непревышает двух. Для гидрогенераторов, имеющих повышенные кратности предельного напряжениявозбуждения по отношению к номинальному напряжению возбуждения (больше двух),кривые черт.2 допускается использовать только при небольшой удаленности точки КЗ, когда При большейудаленности точки КЗ периодическую составляющую тока КЗ следует приниматьнеизменной по амплитуде.

5.3.2. Если отношениедействующего значения периодической составляющей тока синхронной машины вначальный момент КЗ к номинальному току менее двух, то короткое замыканиеследует считать удаленным и периодическую составляющую тока КЗ приниматьнеизменной по амплитуде.

5.3.3. Расчетдействующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронногогенератора (компенсатора) или нескольких однотипных синхронных генераторов(компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях по отношению к точке КЗ,следует вести в следующем порядке:

1) составить схемузамещения для определения начального значения периодической составляющей токаКЗ от синхронной машины (или группы машин) и найти относительный ток ;

2) по кривой γ_t = f(t),соответствующей найденному значению , для заданного момента времени найти отношение токов I_пt/I_п0=γ_t;

3) определитьдействующее значение периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины(или группы машин) в килоамперах в момент времени t:

где  - номинальный токсинхронной машины (группы машин), приведенный к той ступени напряжения сети,где находится точка КЗ, кА:

Р_ном - номинальная мощность синхронной машины (илисуммарная мощность группы машин), МВт;

cosφ_ном - номинальный коэффициент мощности;

U_ср,к - среднее номинальное напряжение сети той ступенинапряжения, где находится точка КЗ, кВ.

6. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙСОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ОТ АСИНХРОННЫХЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

6.1.Периодическую составляющую тока КЗ от асинхронных электродвигателей впроизвольный момент времени следует рассчитывать путем решения соответствующейсистемы дифференциальных уравнений переходных процессов с использованием ЭВМ.

6.2. В приближенныхрасчетах для определения действующего значения периодической составляющей токаКЗ от асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени прирадиальной схеме следует использовать типовые кривые, приведенные на черт. 6,которые характеризуют изменение этой составляющей во времени при разныхудаленностях точки КЗ. Значения периодической составляющей тока КЗ впроизвольный момент отнесены к начальному значению этой составляющей:

Удаленность точки КЗот асинхронного электродвигателя характеризуется отношением действующегозначения периодической составляющей тока этого электродвигателя в начальныймомент КЗ к его номинальному току

Порядок расчетадействующего значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронногоэлектродвигателя в произвольный момент времени аналогичен изложенному в п. 5.3.3. Значение периодическойсоставляющей тока в килоамперах в момент времени t равно

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей

Черт.6

7. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙСОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ОТ СИНХРОННЫХЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

7.1. Периодическуюсоставляющую тока КЗ от синхронных электродвигателей в произвольный моментвремени следует рассчитывать в соответствии с указаниями п. 5.1. В простых радиальных схемах действующее значениепериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени определяют всоответствии с п. 5.2.

7.2. При приближенныхрасчетах действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронныхэлектродвигателей в произвольный момент времени в радиальной схеме допускаетсяиспользовать типовые кривые, приведенные на черт. 7, которые характеризуютизменение этой составляющей во времени при разных удаленностях точки КЗ.Значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времениотнесены к начальному значению этой составляющей:

Изменениепериодической составляющей тока КЗ от синхронных электродвигателей

Черт.7

Удаленность точки КЗ отсинхронного электродвигателя характеризуется отношением периодическойсоставляющей тока этого двигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току

Порядок расчетадействующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронногоэлектродвигателя в произвольный момент времени аналогичен изложенному в п. 5.3.3. Значение периодическойсоставляющей тока в килоамперах в момент времени t равно

8. РАСЧЕТ ТОКОВ НЕСИММЕТРИЧНЫХКОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

8.1. Расчет токовнесимметричных коротких замыканий рекомендуется вести с использованием методасимметричных составляющих. При этом предварительно необходимо составлять схемызамещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

8.1.1. Схема замещения прямой последовательности должна включать всеэлементы расчетной схемы электроустановки. Синхронные генераторы, синхронныекомпенсаторы и подлежащие учету синхронные и асинхронные электродвигатели прирасчете начального значения тока несимметричного КЗ вводят в схему замещенияпрямой последовательности сверхпереходными ЭДС и сверхпереходнымисопротивлениями.

Трехобмоточныетрансформаторы, автотрансформаторы, трансформаторы с расщепленной обмоткойнизшего напряжения, а также сдвоенные реакторы должны быть представлены своимисхемами замещения. Эти схемы, а также расчетные выражения для определения ихпараметров приведены в приложении7.

8.1.2 Схема замещенияобратной последовательности также должна включать все элементы расчетной схемы.При этом ЭДС обратной последовательности синхронных и асинхронных машин, а такжекомплексных нагрузок следует принимать равными нулю. Сопротивление обратнойпоследовательности асинхронных машин следует принимать равным сверхпереходномусопротивлению, а комплексных нагрузок - в соответствии с данными табл. 2.

Сопротивленияобратной последовательности трансформаторов, реакторов, воздушных и кабельныхлиний следует принимать равными сопротивлениям прямой последовательности.

8.1.3. Длясоставления схемы замещения нулевой последовательности предварительно следуетвыявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности на каждойступени напряжения сети, начиная от точки КЗ. При этом необходиморуководствоваться следующим:

1) если обмоткакакого-либо трансформатора со стороны точки КЗ соединена в треугольник или взвезду с незаземленной нейтралью, то как сам трансформатор, так и следующие заним (по направлению от точки КЗ) элементы не должны вводиться в схему замещениянулевой последовательности;

2) если обмоткикакого-либо трансформатора соединены по схеме U₀/D, причем обмотка, соединенная в звезду сзаземленной нейтралью, обращена в сторону точки КЗ, то в схему замещениянулевой последовательности следует вводить только элементы, включенные междуточкой КЗ и трансформатором, и сам трансформатор;

3) если нескольковоздушных линий электропередачи одного или разных напряжений проложены по однойтрассе, то в схеме замещения нулевой последовательности необходимо учитыватьвзаимоиндукцию между этими линиями, используя с этой целью схемы замещения,приведенные в приложении8.

8.2. Ток прямойпоследовательности особой фазы в месте КЗ при любом несимметричном короткомзамыкании следует определять по формуле

где Е_Σ - результирующая ЭДС всех источниковэлектроэнергии;

x_1Σ - результирующее индуктивное сопротивление схемыпрямой последовательности относительно точки КЗ;

Δх⁽ⁿ⁾ - дополнительное индуктивное сопротивление,которое определяется видом КЗ (n) и параметрами схем замещения обратной и нулевой последовательностей;значения Δх⁽ⁿ⁾ для различных видов коротких замыканий приведены втабл. 1.

Таблица 1

Значения Δх⁽ⁿ⁾ и m⁽ⁿ⁾ для различных КЗ

8.3. Прирасчетах тока прямой последовательности в начальный момент КЗ результирующуюЭДС Е_Σи результирующее индуктивное сопротивление х_1Σследует определять из схемы, аналогичной схеме для определения начальногозначения периодической составляющей тока трехфазного КЗ (см. п. 8.1.1 и разд.2).

8.4. Ток прямойпоследовательности от синхронных генераторов или компенсаторов в произвольныймомент времени при приближенных расчетах следует определять с использованиемкривых, приведенных на черт.2-5.При этом под удаленностью точки короткого замыкания следует понимать отношениетока прямой последовательности синхронной машины в начальный момент КЗ кноминальному току машины.

8.5. В простыхрадиальных схемах ток прямой последовательности в произвольный момент времениопределяют, как указано в п. 5.2. При этомвнешнее сопротивление должно быть увеличено на дополнительное сопротивление Δх⁽ⁿ⁾ (см. табл. 1).

8.6. Полный токповрежденной фазы в месте КЗ равен

где m⁽ⁿ⁾ - коэффициент,показывающий, во сколько раз ток поврежденной фазы в месте КЗ больше токапрямой последовательности. Значения коэффициента m⁽ⁿ⁾ для коротких замыканий различных видовприведены в табл. 1.

8.7. Чтобы определитьток в какой-либо ветви расчетной схемы при несимметричном КЗ, следуетпредварительно, используя схемы замещения прямой, обратной и нулевойпоследовательностей, найти токи соответствующих последовательностей в месте КЗ,провести токораспределение по ветвям схем отдельных последовательностей, найтитоки соответствующих последовательностей в данной ветви и сложить ихгеометрически. При этом необходимо иметь в виду, что токи обратной и нулевойпоследовательностей особой фазы в месте несимметричного КЗ связаны с токомпрямой последовательности соотношениями:

при двухфазном КЗ

при однофазном КЗ

при двухфазном КЗ наземлю

8.8. Чтобы определитьнапряжение в произвольном узле расчетной схемы при несимметричном КЗ,необходимо предварительно найти напряжения прямой, обратной и нулевойпоследовательностей особой фазы в месте КЗ

и падения напряжения прямой, обратной и нулевойпоследовательностей в элементах, расположенных между точкой КЗ ирассматриваемым узлом. Затем следует геометрически сложить напряжения и падениянапряжений соответствующих последовательностей.

9. УЧЕТ КОМПЛЕКСНОЙ НАГРУЗКИ ПРИРАСЧЕТАХ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

9.1. При расчетахтоков КЗ следует учитывать влияние каждой комплексной нагрузки, если ток вместе КЗ от этой нагрузки составляет не менее 5% тока в месте КЗ, определенногобез учета нагрузки.

9.2. В общем случаеток КЗ комплексной нагрузки следует определять как геометрическую сумму токовотдельных ее элементов.

9.3. В приближенныхрасчетах допускается эквивалентирование комплексной нагрузки с представлениемее в виде эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления.

9.4. При расчетенесимметричных КЗ следует учитывать соответствующие параметры прямой, обратнойи нулевой последовательностей комплексных нагрузок. Рекомендуемые значениясопротивлений прямой и обратной последовательностей элементов комплексных нагрузокприведены в табл. 2.

Таблица2

9.5. Максимальнуюамплитуду тока КЗ от конденсаторных батарей поперечной компенсации (I_max) в килоамперах следует определять по формуле

где U_c|0| - напряжение на конденсаторной батарее до КЗ, кВ;

L_к и L_вш - индуктивности соответственно конденсаторной батареи и цепи междубатареей и точкой КЗ, Гн;

ω₀ - угловая частота собственных колебанийкороткозамкнутого контура с конденсаторной батареей, рад/с.

Свободнуюсоставляющую тока КЗ от конденсаторной батареи (i_св) следует определять по формуле

где  - коэффициентзатухания, Ом/Гн;

 - активное сопротивление конденсаторнойбатареи при частоте ω₀, Ом;

R_вш - активноесопротивление внешней по отношению к батарее части контура, Ом.

9.6. Приналичии в электрических сетях статических управляемых или неуправляемыхкомпенсаторов в зависимости от схемы исполнения их следует вводить в расчетнуюсхему замещения соответствующими емкостными и индуктивными сопротивлениями.

ПРИЛОЖЕНИЕ1
Справочное

Определение параметров элементовэквивалентных схем замещения в именованных единицах с приведением значенийпараметров расчетных схем к выбранной основной ступени напряжения сети, сучетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов иавтотрансформаторов

При определениипараметров элементов эквивалентной схемы замещения в именованных единицах сприведением значений параметров расчетной схемы к выбранной основной ступенинапряжения сети и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовыхтрансформаторов и автотрансформаторов необходимо ЭДС источников электроэнергиии сопротивления всех элементов привести к основной ступени напряжения,используя соотношения:

где Еи Z - действительныезначения ЭДС источника электроэнергии, кВ, и сопротивления, кОм, какого-либо элемента;

n₁, n₂,…, n_m - коэффициенты трансформации трансформаторовили автотрансформаторов, включенных каскадно между ступенью напряжения сети,где заданы Е и Z, иосновной ступенью напряжения сети.

Если ЭДС исопротивления выражены в относительных единицах при номинальных условиях (т.е.номинальном напряжении U_номи номинальной мощности S_ном), то значения соответствующих ЭДС исопротивлений в именованных единицах, приведенные к основной ступени напряжениясети, следует определять по формулам:

где и  - значения ЭДС исопротивления в относительных единицах при номинальных условиях.

Примечание. Коэффициент трансформации каждоготрансформатора (автотрансформатора) должен быть определен в направлении отосновной ступени напряжения сети, т.е. как отношение напряжения холостого ходаобмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения сети, к напряжениюхолостого хода другой обмотки.

ПРИЛОЖЕНИЕ2
Справочное

Определение параметров элементовэквивалентных схем замещения в относительных единицах с приведением значенийпараметров расчетных схем к выбранным базисным условиям и с учетом фактическихкоэффициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов

При определениипараметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах сприведением параметров расчетной схемы к выбранным базисным условиям и с учетомфактических коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторовнеобходимо:

1) задаться базисноймощностью в мегавольтах и для одной из ступеней напряжения сети, принимаемой заосновную, выбрать базисное напряжение U_σ,осн, кВ;

2) найтибазисные напряжения в киловольтах других ступеней напряжения сети, используядля этой цели формулу:

                                                                                                 (1)

где n₁, n₂,…, n_m - коэффициенты трансформации трансформаторов иавтотрансформаторов, включенных каскадно между основной и N-й ступенями напряжения;

3) определитьотносительные значения ЭДС источников электроэнергии и сопротивлений всехэлементов при выбранных базисных условиях, используя формулы:

                                                                                                                  (2)

                                                                                                    (3)

                                                                                                               (4)

                                                                                              (5)

                                                                                            (6)

где U_σ и I_σ- соответственно базисноенапряжение, кВ, и базисный ток, кА, той ступени напряжения сети, на которойнаходится элемент, подлежащий приведению;

S_ном, U_ном,I_ном - соответственно номинальная мощность, MB·А, номинальное напряжение, кВ, и номинальный ток,кА, этого элемента;

Е,  - ЭДС источникаэлектроэнергии соответственно в именованных единицах (кВ) и относительныхединицах при номинальных условиях.

Формулу (4) следуетиспользовать в тех случаях, когда сопротивление какого-либо элемента задано вименованных единицах (воздушные и кабельные линии, реакторы) формулу (5) -когда сопротивление задано в относительных единицах при номинальном напряжениии номинальном токе (некоторые реакторы, находящиеся в эксплуатации), формулу(6) - когда сопротивление задано в относительных единицах при номинальноймощности и номинальном напряжении.

ПРИЛОЖЕНИЕ3
Справочное

Определение параметров элементовэквивалентных схем замещения при приближенном учете коэффициентов трансформациисиловых трансформаторов и автотрансформаторов

При определениипараметров элементов эквивалентной схемы замещения в именованных единицах сприведением значений параметров расчетной схемы к выбранной основной ступенинапряжения сети и приближенном учете коэффициентов трансформации силовыхтрансформаторов и автотрансформаторов следует применять формулы:

где U_ср,осн - среднее номинальное напряжение сети той ступенинапряжения, которая принята за основную, кВ;

U_cpN - среднее номинальное напряжение сети той ступенинапряжения, на которой находится элемент, параметры которого подлежатприведению, кВ.

Если ЭДС источниковэлектроэнергии или сопротивления каких-либо элементов заданы в относительныхединицах при номинальных условиях, то их приведенные значения в киловольтах иомах следует находить по формулам:

При определениипараметров элементов схемы замещения в относительных единицах с приведением значенийпараметров схем к выбранным базисным условиям, используя при этом приближенныйспособ учета коэффициентов трансформации силовых трансформаторов иавтотрансформаторов, базисное напряжение любой ступени напряжения сети следуетпринимать равным среднему номинальному напряжению этой ступени. В этом случаеотносительные значения ЭДС и сопротивлений при выбранных базисных условияхследует определять по формулам:

ПРИЛОЖЕНИЕ4
Справочное

Определение сверхпереходной ЭДСэлектрических машин в относительных единицах

Для синхронныхгенераторов и электродвигателей, которые до КЗ работали с перевозбуждением,

где  - соответственнонапряжение на выводах и ток статора в предшествующем режиме, выраженные вотносительных единицах при номинальных условиях;

 - сверхпереходное сопротивлениемашины в относительных единицах при номинальных условиях.

При их работе снедовозбуждением

Для синхронныхкомпенсаторов, работавших до КЗ с перевозбуждением.

а работавших снедовозбуждением

Для асинхронныхэлектродвигателей

ПРИЛОЖЕНИЕ5
Справочное

Отношение апериодическойсоставляющей тока КЗ в произвольный момент времени к ее начальному значению

Черт. 8

ПРИЛОЖЕНИЕ6
Справочное

Средние значения отношения x/R,, ударного коэффициента К_уди постоянной времени Т_адля характерных ветвей, примыкающих к точке КЗ

Таблица 3

ПРИЛОЖЕНИЕ7
Справочное

Схемы замещения трансформаторов,автотрансформаторов и сдвоенных реакторов

Таблица 4

ПРИЛОЖЕНИЕ8
Справочное

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИЙЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ

Схемы замещения для учетавзаимоиндукции линий электропередачи

Таблица 5